Jak działa ułamek, czyli znowu o emeryturach

W ubiegłorocznej, wiosennej debacie okołoemerytalnej profesor Dariusz Rosati wystąpił z trybuny sejmowej z deklaracją, iż gotów jest wytłumaczyć prezesowi Kaczyńskiemu, jak działa ułamek, ponieważ wcześniej szef PiS twierdził, iż arytmetyka jest znana wszystkim, nawet gdy nie mają nic wspólnego z ekonomią.

Wprawdzie Jarosław Kaczyński faktycznie ma niewiele wspólnego z ekonomią (ostatnie publiczne wynurzenia na łamach Rzeczpospolitej i podczas Forum w Krynicy świadczą o jego zatrważającej ignorancji w sprawach gospodarczych), ale na arytmetyce też się nie zna (mimo doktoratu z prawa). Popełnił śmieszny błąd, którego nie powinien był popełnić nawet uczeń szkoły podstawowej, a już na pewno gimnazjum - zapomniał, że zmiana wartości ułamka następuje nie tylko wtedy, gdy zmienia się licznik, ale i wtedy, gdy zmienia się mianownik. W trakcie sejmowej filipiki stwierdził stanowczo, że nie jest możliwe, by zmiana liczby przepracowanych lat z 40 na 42 spowodowała u mężczyzn wzrost emerytury o 20%. Zaś w przypadku kobiet, wzrost z 35 na 42 na pewno nie dałby wzrostu emerytury o 70%.

A sprawa jest banalnie prosta. Porównajmy najpierw relację liczby lat pracy i liczby lat na emeryturze u mężczyzn. Obecnie to 40 lat pracy do 15 lat na emeryturze, czyli 2,67. Gdy liczba lat pracy wzrośnie do 42, a tym samym liczba lat na emeryturze spadnie do 13, relacja wyniesie 3,23. Gdy zestawimy obie relacje, ich stosunek wyniesie 3,23/2,66, czyli 1,21, czyli 121%, czyli emerytura wzrośnie o 21%.

A teraz panie. Dziś relacja lat pracy do emerytury wynosi 35/25, czyli 1,4. Po reformie wzrośnie do 42/18, czyli 2,33. Stosunek obu wartości do siebie (2,33/1,4) to 1,67, czyli nastąpi wzrost emerytury o 67%.

Oczywiście nie przeliczałem tego na złotówki (ważne: przyjmujemy tu model składkowy emerytur), a jedynie porównywałem lata pracy i emerytury, przyjąłem określone wartości dalszego trwania życia w wieku 67 lat. To naturalnie trzeba by doprecyzować, poprzeliczać na złotówki, ale jak się wydaje, moje obliczenie pokazuje wyraźnie, jak silnie zmiana mianownika wpływa na wartość późniejszej emerytury.

Za kilka dni (11 września) będą miały miejsce marsze i demonstracje central związkowych, m.in. pod hasłem walki o przywrócenie poprzedniego wieku emerytalnego. Wnoszę zatem ten wkład w publiczną dyskusję, bo najwyraźniej liczby i proste rachunki są ciągle obce wielu politykom i działaczom.

----
I całkiem na marginesie: przyglądałem się ostatnio podręcznikom matematyki do gimnazjum - jestem przekonany, że gdyby ludzie dobrze znali matematykę na poziomie gimnazjalnym, czyli nauczaną w wieku 13-16 lat, byłoby już całkiem nieźle. Każdy pilny gimbus wychodzi ze szkoły z praktyczną wiedzą rachunkową. Niestety, to chyba na razie niedościgłe marzenie.