GUS o zarobkach 2012

Mocno zawikłane dane zamieścił u siebie GUS. Dokument "Struktura wynagrodzeń według zawodów w październiku 2012 r." podaje szereg danych szczegółowych, ale nie podaje rozkładu płac. Zaznaczmy przy tym, że badanie obejmuje przeciętne miesięczne wynagrodzenie ogółem brutto w gospodarce narodowej (dla jednostek o liczbie pracujących powyżej 9 osób).

Zamiast podać rozkład z wyraźnie uwidocznionymi decylami i zaznaczonymi miernikami tendencji centralnej (średnia, mediana, dominanta), podał wyrywkowe dane dotyczące nierównych procentowo przedziałów, więc nie da się z tego odtworzyć porządnie skonstruowanego rozkładu. Można jedynie podać, że (lekko zaokrąglając):

• do 1948 zł brutto (połowy średniego wynagrodzenia) zarabia 18,9% osób
• od 1948 do 3115 zł (czyli mediany) zarabia 31,1%
• od 3115 do 3896 zł (czyli średniej) zarabia 16,1%
• od 3896 do 5000 zł zarabia 14,5%
• od 5000 do 7791 zł (dwukrotności średniej) zarabia 12,8%
• powyżej dwukrotności średniej zarabia 6,6%.

Dominanta (najczęściej występujące wynagrodzenie brutto) to 2189 zł.

Ale konia z rzędem temu, kto wyobrazi sobie klasyczny rozkład płac, z równymi przedziałami, prawostronnie skośny, jak wszystkie rozkłady płac na świecie. Na własną rękę trudno zrobić interpolację, gdyż będzie obarczona zbyt dużą niedokładnością - czekamy na dalsze, bardziej szczegółowe dane GUS.

Jak powinien wyglądać taki rozkład, pokazał kiedyś Marcin Kosedowski: http://like-a-geek.pl/praca/czy-srednia-krajowa-naprawde-pompuje-grupka-bogaczy/

Siła procentu. czyli podstawówka się kłania

W toku dyskusji internetowych pada nierzadko teza, że choć rozwijamy się szybciej niż rozwinięte kraje Zachodu, to i tak nigdy ich nie dogonimy. Prowadzi do tego takie oto rozumowanie: mamy np. 10 tys. euro dochodu i przy tempie 2% rocznie przyrasta nam ledwie 200 euro w ciągu roku. A jakiś bogaty kraj zachodni ma 40 tys. euro, rozwija się w tempie 1% i przyrasta mu 400 euro rocznie, czyli więcej. Wniosek stąd prosty, że oddala się od nas.

Mogę jednak dać uroczyste słowo honoru, że nawet przy takich warunkach dogonimy i przegonimy tych bogatszych. A jeśli ktoś mimo wszystko nie wierzy mojemu słowu (to naturalnie słuszna postawa), na poniższym wykresie zrobionym w programie GeoGebra widzi, że po niecałych 141 latach zrównamy się z tym bogatszym państwem na poziomie ponad 162 tys. euro (czerwony punkt A).

Gdyby ktoś mimo wszystko dalej nie wierzył w jakieś tam obrazki, wspomogę się jeszcze zrzutem fragmentu ekranu z Excela, gdzie po sporządzeniu odpowiedniej formułki jak byk widać, że gdzieś w okolicach 140-141 lat obie kolumny uzyskają zbliżoną wartość, z grubsza 162 tys. euro.

Dlaczego tak się dzieje? Bo istotna jest proporcja, a nie odległość w liczbach absolutnych. Jeśli tempo ścigającego jest wyższe, to po odpowiednio długim czasie goniący MUSI w końcu wyprzedzić ściganego. Po jak długim, zależy od dwóch czynników: od poziomu wyjściowego i od różnic w tempie wzrostu. Choć na początku 1 procent u tego bogatszego jest więcej wart niż 2 procent u biedniejszego, to po pewnym czasie, tu po parudziesięciu latach, oba procenty będą warte tyle samo, a potem już odległość będzie się zmniejszać. To zwykła arytmetyka.

A gdyby przybliżyć dane do realiów, to przyjmując, że polski PKB wynosi ok. 15 tys. euro, a czołowych krajów zachodnich dwa razy tyle, to założywszy realne tempo wzrostu Polski w okolicach 3,5%, a tamtych krajów 2%, dogonimy je za 47 lat na poziomie 76 tys. euro. Każda większa różnica w tempie wzrostu skróci ten czas, każda mniejsza - przedłuży.

To sprawności matematyczne na poziomie szóstej klasy szkoły podstawowej, bo nawet nie gimnazjum. Zdumiewa, że nierzadko wykraczające poza wiedzę i umiejętności uczestników dyskusji, którzy nie dają sobie nawet wytłumaczyć, że się mylą.

Spadek nierówności ekonomicznych w Polsce

Nierówności ekonomiczne są jednym z istotnych społecznie wskaźników badanych przez ekonomistów, a w przenikniętej egalitaryzmem i solidaryzmem społecznym kulturze europejskiej są wręcz wskaźnikiem o znaczeniu cywilizacyjnym. Za właściwy ze społecznego i moralnego punktu widzenia uznaje się umiarkowany ich poziom.

Poniższe ilustracje pochodzą z nowego badania zatytułowanego "Europejskie badanie dochodów i warunków życia (EU-SILC) w 2012 r." (dokument PDF, http://www.stat.gov.pl/cps/rde/xbcr/gus/WZ_badanie_dochodow_warunkow_zycia_EU-SILC2012.pdf ). Jak mówi sam dokument (s. 1):

Europejskie badanie dochodów i warunków życia (EU-SILC) jest instrumentem mającym na celu dostarczenie aktualnych i porównywalnych na poziomie krajów członkowskich danych dotyczących dochodów, ubóstwa, wykluczenia społecznego i warunków życia.

Badanie EU-SILC zostało rozpoczęte w 2003 r. w kilku państwach członkowskich UE, a rok później stało się badaniem powszechnym w krajach UE na podstawie wspólnotowego rozporządzenia2. W Polsce badanie EU-SILC jest realizowane przez GUS od 2005 r. W opracowaniu prezentujemy wyniki kolejnej edycji badania przeprowadzonego w 2012 r.

O mierzeniu nierówności za pomocą współczynnika Giniego (to tylko jeden aspekt badania dochodów i warunków życia) mówiliśmy we wpisie Współczynnik Giniego, czyli o nierówności dochodów. Dane dotyczące współczynnika Giniego nieco się różnią zależnie od badającego podmiotu, ale w przybliżeniu są zbieżne. Jak wynika z cytowanego badania, wartość naszego wskaźnika maleje, a Polska jest z grubsza w środku europejskiej stawki - 11 państw ma wyższy współczynnik, a 15 niższy od Polski. Wartości w całej Unii Europejskiej wahają się w przedziale 25-35%, co warto porównać z wartościami dla Ukrainy (45%), Rosji (46%), Chin (47%) czy USA (45%). 100% to teoretyczna górna granica mówiąca o skrajnej nierówności, zaś 0% to teoretyczna dolna granica, gdy wszyscy mają taki sam dochód.

Zacytujmy w tym miejscu ponownie dokument GUS:

Największe nierówności dochodowe występowały w krajach południa Europy (Hiszpania, Portugalia, Grecja, Włochy, Cypr), państwach bałtyckich (Łotwa, Litwa, Estonia), najmniej zamożnych państwach UE (Bułgaria, Rumunia) oraz w Wielkiej Brytanii.

Polska plasuje się nieco powyżej średniej unijnej. W Polce nierówności dochodowe mierzone współczynnikiem Giniego systematycznie obniżają się od wielu lat, w tym przez cały okres realizacji badania EU-SILC w naszym kraju.

A tak wygląda zmiana wartości współczynnika w Polsce w ostatnich latach - jak widać, systematycznie maleje i zbliża się do średniej europejskiej, co jest pozytywnym objawem. Dane te zaprzeczają zarazem uparcie głoszonym przez wielu polityków tezom o rosnących w Polsce nierównościach - tezy te wynikają nie tyle z innej bazy źródłowej, co z pospolitej niewiedzy, typowej niestety dla polskiej klasy politycznej.

Rocznik

Aby mieć orientację, jak wyglądają procesy demograficzne w kraju, warto wiedzieć, jakie są losy pojedynczego rocznika (kohorty, jak mówią statystycy). Przyjmijmy dla uproszczenia, że w danym roku rodzi się 500 tys. dzieci. W tabeli pokazujemy sukcesywne wygasanie rocznika w przedziałach 5-letnich, nie rocznych, gdyż trudno byłoby przedstawić aż 100 wierszy z danymi. Przyjmujemy też dla uproszczenia, że ostatni przedstawiciele rocznika dożyją góra stu lat, zatem rocznik trwa właśnie sto lat - rozpoczął się na przykład w 1950 roku i będzie trwał do 2050.

Bardziej obrazowo pokazuje to wykres:

Jest oczywiste, że początkowa liczba osób w danym roczniku, w naszym przykładzie 500 tys., ulega stałemu zmniejszaniu (nigdy nie rośnie, ani nawet nie pozostaje na stałym poziomie), gdyż ludzie należący do niego sukcesywnie umierają. Różne jest natomiast tempo wymierania i od tego zależy nachylenie idącej w dół linii - im szybsze tempo w jakimś okresie, tym mocniej krzywa opada. W pierwszym roku jest zjawisko umieralności niemowląt, potem dzieci są zdrowsze i silniejsze, więc krzywa się wypłaszcza, ale naturalnie cały czas mamy do czynienia z umieraniem wskutek chorób czy wypadków. W okresie młodzieńczym może się nasilić umieralność spowodowana wypadkami czy przestępczością (znane zjawisko w USA, w rejonach zamieszkanych przed czarną ludność, gdzie morderstwa są najczęstszą przyczyną śmierci młodych ludzi).

Na wykresie pokazany jest przykładowy silny spadek krzywej w przedziale 35-40 - przyjmujemy, że w tym czasie miała miejsce wojna, która znacznie uszczupliła ludność kraju, w tym też dany rocznik. Omawiany rocznik, dochodząc z kolei do przedziału 55-60, doznaje dużego uszczerbku wskutek epidemii, jaka pojawiła się w kraju. Wypłaszczenie w przedziale 45-55 spowodowane jest wprowadzeniem masowych szczepień na niektóre nękające ludność choroby, a przedziały od 60 lat w górę zaznają błogosławieństwa wprowadzonego wcześniej czy upowszechnionego systemu ubezpieczeń społecznych (czyli emerytur).

Liczba początkowa, czyli w naszym przykładzie 500 tys. urodzeń, jest dana, choć naturalnie zależy od szeregu czynników, przede wszystkim liczby ludności. Opadanie liczby początkowej jest wypadkową wielu czynników, z których główne przedstawiono wyżej - jedne przyspieszają opadanie (wojny, choroby, głód, kataklizmy), inne go spowalniają (np. masowe szczepienia, powszechna opieka zdrowotna, pomoc żywnościowa). Jak daleko z kolei sięga rocznik, zależy przede wszystkim od potencjału genetycznego, ale istotne znaczenie mają też wszystkie czynniki wpływające na szybkość wygasania tej populacji.

To oczywiście tylko jeden rocznik. A przecież równolegle tym samym procesom podlegają wszystkie poprzednie i następne roczniki - ich suma decyduje w danym momencie o liczbie ludności kraju (nie licząc rzecz jasna migracji). W każdym momencie trwania danego rocznika inne roczniki akurat się zaczynają, trwają od pewnego czasu czy już się kończą. Każdy rocznik ma swój unikatowy cykl życia, przy czym te bliższe siebie mają zazwyczaj podobne wykresy, te oddalone, bardziej się różniące (np. ta sama wojna mogła “trafić” jeden rocznik na poziomie 30-32 lat życia, a inny, wcześniejszy o 18 lat, na poziomie 48-50 lat). Czy ich suma się zmienia, zależy od rozmaitych czynników, a wiec początkowej liczebności, czasu trwania i tempa wymierania - w przypadku Polski od kilkunastu lat doświadczamy stagnacji i suma roczników waha się w okolicach 38 mln osób.

Lata życia w zdrowiu

Długość życia, ogólna czy w podziale na mężczyzn i kobiety, jest jednym z najpopularniejszych wskaźników statystycznych. Znacznie mniej znany jest wskaźnik długości życia w zdrowiu, co oznacza przeciętną liczbę lat w zdrowiu (bez niesprawności), zarówno w latach, jak w procentach, w odniesieniu do długości życia. Wskaźnik ten ma bardzo istotne znaczenie, gdyż mówi, jak bardzo będzie społeczeństwo obciążone opieką nad osobami o rozmaitym stopniu niepełnosprawności. Przykładowo, w Unii Europejskiej (jeszcze jako grupie 27 krajów, w 2011 roku) od chwili urodzenia mężczyźni żyją bez niepełnosprawności 61,8 lat, co oznacza 79,8% oczekiwanej długości życia, natomiast kobiety 62,2 lat, czyli 74,8% oczekiwanej długości życia. Wskaźnik nosi anglojęzyczną nazwę Healthy Life Years, w skrócie HLY.

Eurostat posiada oczywiście szczegółowe dane w podziale na kraje (zarówno UE, jak i kilka krajów spoza Unii) - przedstawia je poniższa tabela. Dane są posortowane według kolumny D, czyli odsetka życia w zdrowiu w populacji mężczyzn.Trzeba zauważyć, że wysoki odsetek życia bez niepełnosprawności nie jest tożsamy w długim życiem w ogóle, stąd w czołówce tabeli także kraje o względnie krótkim oczekiwanym życiu. Kolejność odzwierciedla zatem udział życia w zdrowiu, a nie życia w ogóle.

Różnice między krajami są bardzo duże, sięgające nawet 20 punktów procentowych. Z danych tych płyną naturalnie wnioski dla polityki zdrowotnej w poszczególnych państwach - niski odsetek życia bez niepełnosprawności oznacza konieczność zarówno podjęcia szeroko zakrojonych starań o zwiększenie tego odsetka, jak i inwestycji w opiekę nad chorymi i niepełnosprawnymi. Polska mieści się w okolicach średniej europejskiej.

Dane pochodzą z publikacji European Social Statistics, 2013 Edition (dokument PDF do pobrania lub wyświetlenia, 15 MB), s. 67-71. Dokument zawiera również tabelę pokazującą dalsze trwanie życia w zdrowiu w wieku 65 lat. W przypadku EU-27 to 8,6 roku dla obu płci, w przypadku Polski - 7,9 dla mężczyzn i 8,3 roku dla kobiet.

Polska i Ukraina

Dołóżmy trzy grosze do wydarzeń na kijowskim Majdanie. Tak wygląda obecna sytuacja ekonomiczna Ukrainy, jeśli przyjąć, że PKB per capita jak w pigułce wyraża ten stan.

Ukraina, dla przypomnienia, to 45,5 mln nieźle wykształconych ludzi, z których znaczna część tęskni do Europy. To powierzchnia prawie jak Niemcy i Polska razem wzięte. To najlepsze w Europie ziemie, dostęp do ciepłego morza, długa linia brzegowa, spore zasoby naturalne. Jednym słowem, warunki do stania się europejską potęgą, choć to oczywiście wymaga 30 lat rozumnej, dobrze ukierunkowanej pracy.
Na razie Ukraina ma PKB na głowę niższy niż Chiny, niecałe 40% polskiego.

Na wykresie Ukraina jest zaznaczona na pomarańczowo, Polska na zielono, inne kraje spoza UE na buraczkowo. Dodajmy, że w 1990 roku Ukraina miała nieco wyższy poziom PKB niż Polska.

Idźmy dalej - na podstawie historycznych danych z pracy brytyjskiego ekonomisty i statystyka Angusa Maddisona pokażmy, jak 23 lata temu startowały Polska i Ukraina, a gdzie są dzisiaj.

Wyjaśnienie metodologiczne: dane są w dolarach międzynarodowych o wartości z 1990 roku, zatem wielkość absolutna jest znacznie niższa niż dzisiaj. Jednak chodzi nie o wielkość absolutną, a o porównanie.

Dane Maddisona obejmują okres do 2008 roku. Dodałem liczby za 5 lat na podstawie danych z Eurostatu i innych źródeł.

Pomarańczowe kolumny pokazują PKB per capita Ukrainy, niebieskie - Polski. To lewa pionowa oś. Linia pokazuje, ile razy polski PKB jest większy od ukraińskiego - w 1990 roku mieliśmy 85% ich poziomu, dziś mamy 240%. To prawa pionowa oś.

To jaskrawy dowód, jaki był skutek reform rynkowych w Polsce, a jaki ich braku na Ukrainie.

Zainteresowanym podsuwam przy okazji Maddison Historical GDP Data - fascynujące dane z niemal dwóch stuleci.
http://www.worldeconomics.com/Data/MadisonHistoricalGDP/Madison%20Historical%20GDP%20Data.efp

Jak udostępnić arkusz Google w Internecie

We wrześniu 2013 pokazałem, jak osadzić w swoim blogu arkusz kalkulacyjny sporządzony w systemie Dokumenty Google. Może się zdarzyć jednak, ze utworzymy arkusz i zechcemy go udostępnić innym bez umieszczania go gdziekolwiek poza jego pierwotnym miejscem, a jedynie publikując link do arkusza. Dobrym przykładem stał się arkusz kalkulacyjny Wielka Bieda, który opublikowałem w listopadzie, by skontrować twierdzenia prezesa PiS o ekonomicznej klęsce kraju, a który zrobił niespodziewaną karierę po opublikowaniu artykułu o nim w portalu Gazeta.pl.

Pokażmy to na przykładzie innego arkusza. Niech będzie nim arkusz zawierający informacje o płacach minimalnych w Europie. Aby upublicznić taki arkusz, musimy wykonać kilka kroków.

• Rozwiń menu Plik i wybierz polecenie Opublikuj w Internecie.

• W oknie Publikuj w Internecie kliknij przycisk Rozpocznij publikowanie - możesz przyjąć wszystkie arkusze w skoroszycie lub tylko wybrany arkusz.
• Upewnij się, że w sekcji Uzyskaj link do opublikowanych danych wybrana jest opcja Strona internetowa.
• Skopiuj do schowka link rozpoczynający się od https:// i podaj go w jakimś publicznym miejscu, np. serwisie społecznościowym.

Przykład: Płace minimalne w Unii Europejskiej

Gdy zmienisz dane, możesz kliknąć Publikuj ponownie teraz. Jeśli zechcesz w którymś zakończyć zakończyć publikowanie arkusza, uruchom ponownie to okno i kliknij Zakończ publikowanie.

Wielka bieda, wielka smuta…

Wypowiedzi polityków PiS, a w szczególności prezesa tej partii, o “wielkiej biedzie”, jaka dopadła Polskę za sprawą rządzącej partii, a zwłaszcza premiera Donalda Tuska, skłoniły mnie do opracowania tabeli porównującej lata 2007 i 2012. Pełna i aktualizowana na bieżąco wersja arkusza znajduje się w Dokumentach Google, pod adresem http://goo.gl/seqtU3 - są tam dodatkowo podane źródła danych i linki internetowe do nich. Arkusz można pobrać, jeśli komuś jest potrzebny.
Znaczki x w tabeli oznaczają, że wstawianie danych jest albo niemożliwe, albo niecelowe.

Wskaźnik	Rok 2007	Rok 2012	Zmiana realna
Ludność
Liczba ludności w tys.	38116	38533	417
Emigracja w tys., stan na koniec roku	2270	2130	-140
Dzietność kobiet	1,31	1,3	x
Gospodarka
PKB per capita w USD (poziom 2005)	15654	18296	16,88%
Relacja PKB do średniej UE27 = 100	55	66	x
Relacja AIC (skorygowanej konsumpcji indywidualnej) do średniej UE27 = 100	59	71	x
Udział eksportu w tworzeniu PKB w proc.	40,1%	46,1%	x
Relacja długu sektora finansów publicznych do PKB	44,8%	52,7%	x
Inflacja za cały okres	x	x	19,7%
Dochody
Przeciętne miesięczne wynagrodzenie brutto w zł w podmiotach pow. 9 zatrudnionych (dane za listopad)	3091	3781	2,19%
Wynagrodzenie minimalne	934	1500	34,17%
Przeciętny miesięczny dochód rozporządzalny na 1 osobę w gospodarstwie domowym w zł	929	1270	14,21%
Średnia emerytura i renta z ZUS	1300	1834	17,86%
Średnia emerytura i renta z KRUS	824	1055	6,96%
Zagrożenie ubóstwem skrajnym w proc.	6,6%	6,8%	x
Praca
Pracujący w gospodarce narodowej w tys.	13771	14213	3,21%
Wskaźnik zatrudnienia w proc. wg BAEL	57,0%	59,7%	x
Wskaźnik zatrudnienia osób starszych 55-64, wg BAEL	29,7%	38,7%	x
Bezrobocie rejestrowane w proc.	11,2%	13,4%	x
Bezrobocie wg metodologii unijnej	9,6%	10,1%	x
Średni wiek dezaktywacji zawodowej	59,6	61,9	x
Zdrowie
Wydatki per capita na ochronę zdrowia w proc. PKB	6,33%	6,77%	x
Wydatki per capita na ochronę zdrowia w USD (2011 r.)	1061	1423	34,12%
Liczba lekarzy na 1000 osób (2010 r.)	2,01	2,07	x
Zgony niemowląt na 1000 urodzeń	6	4,6	x
Długość życia w latach	75,2	76,7	x
Cywilizacja i państwo
Samochody osobowe w tys.	14589	18744	28,5%
Długość dróg ekspresowych i autostrad w km	993	4309 (r. 2013)	x
Abonenci telefonii komórkowej na 100 osób	109	145	x
Szerokopasmowy dostęp do Internetu	15,6%	67,0%	x
Dostęp do Internetu na wsi w proc.	28,9%	66,1%	x
Nakłady na badania i rozwój w proc. PKB	0,57%	0,9% (plan na 2013 r. - 1,5%)	x
Mieszkania oddane do użytkowania w tys.	133,7	152,9	x
Ludność korzystająca z oczyszczalni ścieków w miastach	86,6%	91,6%	x
Dostępność usług e-government online (odsetek z 20 podstawowych usług)	21,0%	80% (plan na 2013 r.)	x
Średni czas egzekucji wyroków sądowych w dniach	830	683 (pl. na 2013 r. ok. 200)	x

Kilka słów o przeglądarce Maxthon

Po kilku tygodniach pracy mogę się pokusić o pierwsze uwagi na temat przeglądarki Maxthon Cloud Browser (v. 4.1.3).

Jest bardzo szybka, ładuje się znacznie żywiej niż Chrome, na który czekam czasem 20-30 sekund (!), szybciej ładuje strony, szybciej wraca do poprzedniej strony. Niestety, szybkość wersji androidowej pozostawia wiele do życzenia. Jest polska wersja z drobnymi uchybieniami translatorskimi, które czasem nieco mylą. Naturalnie jest synchronizacja danych między wszystkimi instalacjami. Dzięki dwóm silnikom Maxthon ma obecnie pierwsze miejsce w teście HTML5test.com - najwyższy wynik.

Na dzień dobry, w interfejsie mam takie dobra:

• Z lewej strony Pasek boczny, który mogę przypiąć do pulpitu Windows. Jest w nim kilka narzędzi, jak Ulubione, Download manager, Czytnik RSS (dość ospały jednak), Notatnik online z automatyczną synchronizacją. Na dole po lewej dostęp do bazy rozszerzeń przeglądarki (Extension Center) - o umiarkowanej użyteczności, jednak Maxthon obsługuje skrypty użytkownika, zatem możliwości są niezmierzone (pośrednikiem jest Violentmonkey).
• U góry są pasek adresu i pasek wyszukiwarki, ale można też szukać za pomocą paska adresu, jak w Chrome i innych przeglądarkach.
• Przeglądarka wykrywa obecność kanału RSS i pozwala go zaabonować, choć twórcy nie wprowadzili jeszcze poprawek i dalej pokutuje w niej Czytnik Google.
• Obok pasku adresu jest ikona Tryb Czytania, co pozwala włączyć/wyłączyć przyjazny Tryb Łatwego Czytania.
• W Wyszukiwarce jest kilka predefiniowanych silników, ale można włączyć własne.
• Dalej jest Download Manager z możliwością zapisywania w chmurze, gdy założymy konto.
• Kolejne narzędzie to Magic Fill, czyli konfigurowalny automat do wypełniania formularzy.
• Sniffer plików jest bazą przechwyconych w trakcie pracy plików, np. grafik (na razie nie wiem, jak to sensownie wykorzystać).
• Rozwijane menu daje dostęp do Tłumacza Google, Zrzutu Ekranu (bardzo sprawne narzędzie obsługujące nie tylko przeglądarkę, ale i cały system, z możliwością adnotowania zdejmowanych obrazów i zapisywania w chmurze), trybu nocnego, notatnika online, narzędzi webdeveloperskich. Można też podpiąć dla wygody zewnętrzne programy.
• Kolejna ikona u góry to menu jak w Chrome, z dostępem do AdHuntera, rozbudowanych opcji, historii, ulubionych etc. W opcjach jest możliwość importowania danych z różnych przeglądarek.
• Na dole po prawej ikona z paroma danymi technicznymi (IP, procesor itp.), włączanie/wyłączanie reklam, włączanie/wyłączanie dźwięków, włączanie trybu pełnoekranowego, włączanie/wyłączanie drugiego okna w obrębie tej samej karty, wreszcie powiększanie/zmniejszanie widoku w przedziale 20-300%.
• Kontekstowe menu podręczne pokazuje różne rzeczy, zależnie od wskazanego obiektu. Np. na stronie mamy Prześlij w Chmurę, w pasku adresowym Kopiuj tytuł i adres strony, wiele poleceń pod tytułem karty, obrazkami itd.
• Jak chodzi o szeroko rozumiane bezpieczeństwo, mamy AdHuntera, proxy, prywatny tryb oglądania, czyszczenie prywatnych danych, zarządzanie certyfikatami, obsługę ciasteczek. Nie mam pojęcia, czy rząd chiński nie podsłuchuje haseł przez jakieś wbudowane w Maxthona narzędzia (ufam, że by to jednak wykryto).
• W opcjach są gesty myszy, ale akurat nie znoszę tego typu narzędzia i nie wypróbowałem.
• Miniatury szybkiego dostępu to 4 karty z 48 pozycjami, które można sobie wypełnić.
• Dość prymitywny jest menedżer zakładek - mam tutaj duże wymagania z innych przeglądarek.

		Maxthon WYŚWIETL POKAZ SLAJDÓW POBIERZ WSZYSTKIE

Wykresy złożone w Excelu

Wykresy złożone pozwalają wyświetlać informacje wyrażane w różnych skalach. Jest to przydatne w wielu typowych sytuacjach - posłużmy się tu prostym przykładem.

W tabeli umieszczamy dane o wielkości PKB w Polsce i Niemczech, a ściślej, o stosunku do średniej w Unii Europejskiej, którą przyjmujemy za 100, w okresie 12 lat, od 2001 do 2012 roku. Chcąc się dowiedzieć, jaka jest relacja Polski do Niemiec, w osobnej kolumnie obliczamy iloraz obu wielkości, czyli stosunek wielkości dla Polski do wielkości dla Niemiec.

Utworzymy jeszcze wykres ilustrujący te relacje. Skorzystamy z wykresu kolumnowego.

Widzimy kolumny dla Polski i Niemiec, ale nie widzimy kolumny z relacją P/N. Przyczyna jest oczywista - relacja jest mniejsza od 1, więc danych tych po prostu nie widać w skali, w której górną wartością na osi Y jest 140.

Musimy wyświetlić dane z tej kolumny w inny sposób -  innym typem wykresu i w innej skali. Klikamy obszar wykresu, przechodzimy na kontekstową kartę Układ i w grupie bieżące zaznaczenie klikamy Obszar wykresu, a następnie na rozwijanej liście wybieramy Seria danych “Relacja P/N”.

Seria Relacja P/N zostaje zaznaczona i widać uchwyty jej kolumn.

Przechodzimy na kartę Projektowanie i w grupie Typ klikamy przycisk Zmień typ wykresu. Wybieramy wykres liniowy.

Na razie niewiele widzimy, gdyż dane kolumny wyświetlane są linią położoną niemal na zerowej wysokości.

Zaznaczamy tę linię myszką, klikamy prawym przyciskiem myszy i wybieramy polecenie Formatuj serię danych.

W oknie Formatowanie serii danych, na karcie Opcje serii, zaznaczamy radiowe pole wyboru Oś pomocnicza.

Po kliknięciu Zamknij ukazuje się linia trendu i nowa oś z danymi procentowymi po prawej stronie.

Możemy jeszcze zaznaczyć myszką oś z procentami i pod prawym klawiszem myszy wybrać polecenie Formatuj oś.

W oknie Formatowanie osi, na karcie Opcje osi, przy Minimum zaznaczamy Stała 0,0, a przy Maksimum Stała 1.

Oś będzie zawierać skalę nie od 0 do 60%, lecz od 0 do 100%, a linia przesunie się niżej. Na kontekstowej karcie Układ, w grupie Etykiety, możemy jeszcze włączyć tabelę danych. I oto ostateczny efekt - jak widać, tym razem lepszy informacyjnie:

Wykresy skumulowane w Excelu

W programie Microsoft Excel ma miejsce pewna niejasność terminologiczna, niezgodność z używanymi w statystyce pojęciami. Warto wyraźnie pokazać problem i wyjaśnić, jak sobie z nim poradzić (w artykule mowa o wersji 2007).

Przedstawiając dane statystyczne, posługujemy się nierzadko wartościami skumulowanymi. To cenna metoda przedstawiania danych, zwłaszcza na wykresach, obrazuje bowiem, jaka część populacji znajduje się poniżej pewnej wartości, a jaka powyżej. Prosty przykład: na roku akademickim na jakimś wydziale z 80 studentów płci męskiej 14 ma do 165 cm wzrostu, 28 ma do 170 cm, 45 do 175 cm, 68 do 180 cm, 76 do 185, a 80 do 190 cm. Chodzi o wartości łączne, a nie w pojedynczych przedziałach.

Co oczywiste, gdybyśmy przedstawili dane w częstościach lub procentach, górna wartość wynosiłaby nie 80, lecz odpowiednio 1 lub 100% (dane się kumulują).

Naturalnie dane wyjściowe przedstawiane są przede wszystkim w postaci statystycznego szeregu przedziałowego - to najczęściej spotykana forma tabelarycznej prezentacji danych. Pokażmy teraz przykład spółdzielni mieszkaniowej, w której mieszkania mają różne powierzchnie i chcemy się dowiedzieć, jak wygląda rozkład danych, jaka jest liczebność mieszkań o powierzchni w danym przedziale.

Tabela pokazuje dokładne liczby, natomiast wykres wizualizuje poglądowo liczebność poszczególnych przedziałów powierzchni i relacje tych liczb. Widać, że najczęściej występują mieszkania o powierzchni w granicach 60-80 metrów kwadratowych.

Wykres sporządziliśmy bardzo prosto, sięgając do pierwszego wariantu typu kolumnowego, jako najczęściej chyba stosowanego w praktyce (i jeszcze “dosmaczając” go nieco graficznie na kontekstowej karcie Projektowanie).

I tu dochodzimy do sedna sprawy. Staje oto przed nami zadanie zbadania i pokazania na wykresie, ile mieszkań ma do 60 metrów kw., a ile do 120. Już na pierwszy rzut oka widać, że trzeba dodać do siebie liczebności kilku przedziałów - w pierwszym przypadku dwóch poniżej/do 60 metrów, a w drugim pięciu poniżej/do 120 metrów.

Zaznaczamy więc myszką wykres i na karcie Projektowanie, w grupie Typ, klikamy przycisk Zmień typ wykresu. Na ekranie pojawia się okno Zmienianie typu wykresu. Na liście wykresów na drugim miejscu jest wariant skumulowany kolumnowy.

Zaznaczamy wariant, klikamy OK i… nic się nie dzieje. Wykres pozostaje niezmieniony. Dlaczego?

Ulegliśmy tutaj nieporozumieniu terminologicznemu - w języku Excela wykres skumulowany jest czym innym niż w języku statystyki. Pokażmy to znowu na przykładzie.

Dodajemy drugą spółdzielnię i badamy rozkład powierzchni jej mieszkań. Dane widzimy w kolumnie C. Gdy teraz zechcemy zwizualizować rozkład i sięgniemy do typu kolumnowy skumulowany stanie się jasne, że kumulowany znaczy w Excelu coś innego. Excel kumuluje wartości dwóch (lub więcej) szeregów statystycznych, a nie kolejne wartości jednego szeregu. Tutaj kumuluje poziomo, “w poprzek”, a nie pionowo w kolumnie. A więc sumuje liczby mieszkań spółdzielni A i B osobno w przedziale 20-40, osobno w 40-60 itd. Na wykresie to suma niebieskiego i czerwonego prostokąta wyliczona dla poszczególnych przedziałów.

W statystyce natomiast kumulacja oznaczałaby sumy komórek w danej kolumnie (w jednym szeregu statystycznym), najpierw B2, potem B2+B3, potem B2+B3+B4 itd. W ten sposób otrzymalibyśmy tzw. dystrybuantę empiryczną - jej przykład jest na pierwszej ilustracji.

Jak więc poradzić sobie z problemem?

Musimy utworzyć w tabeli dodatkową kolumnę zliczającą kolejne takie sumy. Zadanie jest banalne.

• Ustaw kursor w pierwszej komórce kolumny liczebności skumulowanych (tutaj C2) i wpisz adres pierwszej komórki z liczbą mieszkań, np. =b3.
• Ustaw kursor w kolejnej komórce kolumny liczebności skumulowanych (tutaj C3) i wpisz formułę dodającą drugą komórkę z liczbą mieszkań i pierwszą komórkę w kolumnie liczebności skumulowanych, np. =b3+c4 (na ilustracji formuła podkreślona jest żółtym kolorem).
• Ustaw kursor w trzeciej komórce kolumny liczebności skumulowanych (tutaj C4) i wpisz formułę dodającą trzecią komórkę z liczbą mieszkań i drugą komórkę w kolumnie liczebności skumulowanych, np. =b4+c3. Rozumiesz już mechanizm? Kumulujesz w ten sposób liczby z kolumny B.

Tak naprawdę wystarczy skopiować już pierwszą formułę w komórce C3, zaznaczyć blokiem wszystkie komórki w dół i wkleić formułę (Ctrl+v). Excel wypełni automatycznie komórki i natychmiast obliczy wartości.

Co nam pozostaje? Już tylko zrobienie wykresu naszej dystrybuanty empirycznej. Zaznaczamy dane z kolumny A (od A1 do A7), wciskamy klawisz Ctrl i zaznaczamy dane z kolumny C, po czym tworzymy zwykły wykres kolumnowy. Dla porządku należałoby jeszcze nazwać inaczej przedziały, gdyż chodzi już nie o wielkości w przedziałach lecz do określonej wysokości. Pomijamy to jednak w tym miejscu.

W ofercie rozmaitych firm produkujących dodatki do Excela (to potężny przemysł programistyczny) są naturalnie automaty generujące takie wykresy bez żadnych dodatkowych zabiegów. Warto się przy okazji rozejrzeć w Internecie - okazuje się, że wbudowane w Excela czy Calca wykresy, choć wystarczają w typowych zastosowaniach, to zaledwie niewielka część możliwości, jakie można uzyskać dzięki wyspecjalizowanym dodatkom (add-ins).

Polska bieda

Ostatnio sporo się rozmawia na różnych forach o ubóstwie, wykorzystując często temat w celach politycznych i propagandowych. Zapewne gdyby jednak zapytać kogoś o dokładniejsze definicje i konkretne dane, mało kto by wiedział, o czym tak naprawdę mówi. Warto zatem sięgnąć do oficjalnych źródeł danych, przede wszystkim instytucji statystycznych, jak Główny Urząd Statystyczny. Korzystamy tutaj z publikacji "Ubóstwo w Polsce w świetle badań GUS" wydanej w październiku 2013 roku (można ją pobrać w formacie PDF).

GUS rozróżnia trzy rodzaje ubóstwa. Naturalnym ubóstwem o charakterze biologicznym jest tzw. ubóstwo skrajne, którego granica (jako wydatki na zaspokojenie potrzeb) jest wyliczana formalnie przez Instytut Pracy i Spraw Socjalnych (IPiSS) - w 2010 r. wynosiło 466 zł, w 2011 r. 495 zł, zaś w 2012 r. 519 zł. Ile będzie w 2013 roku? Zapewne wzrośnie niewiele ze względu na bardzo niską inflację, być może o kilkanaście złotych.

Przypisanie do przedziału skrajnego ubóstwa - to istotne - zależy od liczby osób w rodzinie. OECD opracowała tzw. oryginalną skalę ekwiwalentności, która nadaje wagi członkom rodziny. Pierwsza osoba, co oczywiste, ma zawsze wartość 1, każda kolejna osoba dorosła (pow. 14 roku życia) ma wartość 0,7, zaś dziecko do lat 14 ma wartość 0.5. To zrozumiałe, bo np. w dwuosobowym gospodarstwie wydatki rozkładają się inaczej niż w jednoosobowym, co widać szczególnie w wydatkach stałych, jak czynsz, ale w pewnym stopniu również w zmiennych, jak energia czy nawet żywność. Dzieci mają nieco niższe pewne potrzeby, więc mniejsza jest ich waga w wydatkach. Zatem czteroosobowe gospodarstwo domowe z dwójką dzieci poniżej 14. roku życia, choć 4-krotnie liczniejsze od jednoosobowego, ma wartość 1+0,7+0,5+0,5 = 2,7. Intuicyjnie jest to zrozumiałe. I właśnie ten przelicznik powoduje, że gdy granica ubóstwa skrajnego dla jednej osoby wynosi 519 zł, to dla gospodarstwa 4-osobowego - 1401 zł (2,7-krotnie więcej). Małżeństwo emerytów ma z kolei “wartość” 1,7.

Dla formalności, ubóstwa skrajnego doświadcza 6,8% Polaków, czyli co szesnasty obywatel naszego kraju. Ukazuje to cytowana publikacja GUS, na stronie 7 - linia łamana w czerwonym kolorze informuje, jaki odsetek osób znajduje się poniżej tej granicy.

Warto wiedzieć, jak IPiSS oblicza tę granicę. Zacytuję tutaj znowu publikację GUS (s. 8):

W koszyku minimum egzystencji szacowanym przez Instytut Pracy i Spraw Socjalnych (IPiSS) uwzględnione są (…) wyłącznie wydatki związane z zaspokojeniem najniezbędniejszych potrzeb egzystencjalnych. Dotyczy to przede wszystkim wydatków wystarczających na skromne wyżywienie oraz utrzymanie bardzo małego mieszkania. W koszyku tym nie uwzględnia się natomiast żadnych potrzeb związanych
z wykonywaniem pracy zawodowej, komunikacją, kulturą i wypoczynkiem – nawet korzystania z telewizji.

Są to więc wydatki, których nie można odłożyć, których brak prowadzi do biologicznego wyniszczenia.

GUS wyraźnie określa czynniki, jakie sprzyjają znalezieniu się w poniżej granicy ubóstwa skrajnego. Przy jednej osobie bezrobotnej osób skrajnie biednych jest już 13%, przy dwóch - aż 33%. Bardzo ciekawe są ustalenia GUS odnośnie do przynależności do grup społeczno-ekonomicznych - wbrew powszechnemu przekonaniu, emeryci należą do najmniej zagrożonych, co pokazuje wykres w publikacji, na s. 9.

Odsetek osób skrajnie biednych jest bardzo silnie skorelowany z poziomem wyksztalcenia - naturalnie im ono wyższe, tym mniejszy odsetek. Najwięcej osób zagrożonych jest w przedziale wiekowym 0-17 lat (9,8%), a najmniej powyżej 65 lat (3,8%). Intuicyjnie zrozumiała jest też silna zależność poziomu biedy od liczby dzieci w rodzinie - przy trójce dzieci to 9,8%, a przy czwórce - aż 26,6%. Negatywnie wpływa też niepełnosprawność członka rodziny.

Najmniej osób skrajnie biednych jest w dużych miastach, najwięcej na wsi - im większa miejscowość, tym mniejsze ryzyko. Nie budzi też zdziwienia silne skorelowanie poziomu ubóstwa z poziomem ekonomicznym regionów, podregionów i województw.

Interesujące jest wyliczenie, jak kształtują się przeciętne wydatki osoby znajdującej się poniżej i powyżej granicy minimum egzystencji, w przeliczeniu na jedną osobę dorosłą z użyciem wspomnianego wyżej przelicznika OECD. Jak widać, w 422 złotych zmieści się niewiele i w dwóch trzecich są to najważniejsze grupy wydatków - żywność, schronienie i energia. Zaskakuje jednak te 29 złotych na usługi telekomunikacyjne, w tym opłaty za Internet. Tak wygląda struktura minimum egzystencji.

Pozostałe dwa rodzaje to ubóstwo ustawowe, którego granica uprawnia formalnie do ubiegania się o pomoc państwa (542 zł - 7,2% osób), oraz ubóstwo relatywne, czyli poziom wydatków równy połowie średniej krajowej (693 zł, w 2012 roku dotyczyło to 16,2% Polaków). I ponownie wykres, na s. 17 publikacji GUS.

To naturalnie bardzo ogólny obraz statystyczny skrajnego ubóstwa w Polsce, osadzający jednak to zjawisko w realiach ekonomicznych, pokazujący jego poziom.