sobota, 28 grudnia 2013

GUS o zarobkach 2012

Mocno zawikłane dane zamieścił u siebie GUS. Dokument "Struktura wynagrodzeń według zawodów w październiku 2012 r." podaje szereg danych szczegółowych, ale nie podaje rozkładu płac. Zaznaczmy przy tym, że badanie obejmuje przeciętne miesięczne wynagrodzenie ogółem brutto w gospodarce narodowej (dla jednostek o liczbie pracujących powyżej 9 osób).

Zamiast podać rozkład z wyraźnie uwidocznionymi decylami i zaznaczonymi miernikami tendencji centralnej (średnia, mediana, dominanta), podał wyrywkowe dane dotyczące nierównych procentowo przedziałów, więc nie da się z tego odtworzyć porządnie skonstruowanego rozkładu. Można jedynie podać, że (lekko zaokrąglając):

  • do 1948 zł brutto (połowy średniego wynagrodzenia) zarabia 18,9% osób
  • od 1948 do 3115 zł (czyli mediany) zarabia 31,1%
  • od 3115 do 3896 zł (czyli średniej) zarabia 16,1%
  • od 3896 do 5000 zł zarabia 14,5%
  • od 5000 do 7791 zł (dwukrotności średniej) zarabia 12,8%
  • powyżej dwukrotności średniej zarabia 6,6%.

Dominanta (najczęściej występujące wynagrodzenie brutto) to 2189 zł.

Ale konia z rzędem temu, kto wyobrazi sobie klasyczny rozkład płac, z równymi przedziałami, prawostronnie skośny, jak wszystkie rozkłady płac na świecie. Na własną rękę trudno zrobić interpolację, gdyż będzie obarczona zbyt dużą niedokładnością - czekamy na dalsze, bardziej szczegółowe dane GUS.

Jak powinien wyglądać taki rozkład, pokazał kiedyś Marcin Kosedowski: http://like-a-geek.pl/praca/czy-srednia-krajowa-naprawde-pompuje-grupka-bogaczy/

Struktura wynagrodzeń brutto za 2010 rok - wykres

piątek, 27 grudnia 2013

Siła procentu. czyli podstawówka się kłania

W toku dyskusji internetowych pada nierzadko teza, że choć rozwijamy się szybciej niż rozwinięte kraje Zachodu, to i tak nigdy ich nie dogonimy. Prowadzi do tego takie oto rozumowanie: mamy np. 10 tys. euro dochodu i przy tempie 2% rocznie przyrasta nam ledwie 200 euro w ciągu roku. A jakiś bogaty kraj zachodni ma 40 tys. euro, rozwija się w tempie 1% i przyrasta mu 400 euro rocznie, czyli więcej. Wniosek stąd prosty, że oddala się od nas.

Mogę jednak dać uroczyste słowo honoru, że nawet przy takich warunkach dogonimy i przegonimy tych bogatszych. A jeśli ktoś mimo wszystko nie wierzy mojemu słowu (to naturalnie słuszna postawa), na poniższym wykresie zrobionym w programie GeoGebra widzi, że po niecałych 141 latach zrównamy się z tym bogatszym państwem na poziomie ponad 162 tys. euro (czerwony punkt A).

image

Gdyby ktoś mimo wszystko dalej nie wierzył w jakieś tam obrazki, wspomogę się jeszcze zrzutem fragmentu ekranu z Excela, gdzie po sporządzeniu odpowiedniej formułki jak byk widać, że gdzieś w okolicach 140-141 lat obie kolumny uzyskają zbliżoną wartość, z grubsza 162 tys. euro.

image

Dlaczego tak się dzieje? Bo istotna jest proporcja, a nie odległość w liczbach absolutnych. Jeśli tempo ścigającego jest wyższe, to po odpowiednio długim czasie goniący MUSI w końcu wyprzedzić ściganego. Po jak długim, zależy od dwóch czynników: od poziomu wyjściowego i od różnic w tempie wzrostu. Choć na początku 1 procent u tego bogatszego jest więcej wart niż 2 procent u biedniejszego, to po pewnym czasie, tu po parudziesięciu latach, oba procenty będą warte tyle samo, a potem już odległość będzie się zmniejszać. To zwykła arytmetyka.

A gdyby przybliżyć dane do realiów, to przyjmując, że polski PKB wynosi ok. 15 tys. euro, a czołowych krajów zachodnich dwa razy tyle, to założywszy realne tempo wzrostu Polski w okolicach 3,5%, a tamtych krajów 2%, dogonimy je za 47 lat na poziomie 76 tys. euro. Każda większa różnica w tempie wzrostu skróci ten czas, każda mniejsza - przedłuży.

To sprawności matematyczne na poziomie szóstej klasy szkoły podstawowej, bo nawet nie gimnazjum. Zdumiewa, że nierzadko wykraczające poza wiedzę i umiejętności uczestników dyskusji, którzy nie dają sobie nawet wytłumaczyć, że się mylą.

wtorek, 24 grudnia 2013

Spadek nierówności ekonomicznych w Polsce

Nierówności ekonomiczne są jednym z istotnych społecznie wskaźników badanych przez ekonomistów, a w przenikniętej egalitaryzmem i solidaryzmem społecznym kulturze europejskiej są wręcz wskaźnikiem o znaczeniu cywilizacyjnym. Za właściwy ze społecznego i moralnego punktu widzenia uznaje się umiarkowany ich poziom.

Poniższe ilustracje pochodzą z nowego badania zatytułowanego "Europejskie badanie dochodów i warunków życia (EU-SILC) w 2012 r." (dokument PDF, http://www.stat.gov.pl/cps/rde/xbcr/gus/WZ_badanie_dochodow_warunkow_zycia_EU-SILC2012.pdf ). Jak mówi sam dokument (s. 1):

Europejskie badanie dochodów i warunków życia (EU-SILC) jest instrumentem mającym na celu dostarczenie aktualnych i porównywalnych na poziomie krajów członkowskich danych dotyczących dochodów, ubóstwa, wykluczenia społecznego i warunków życia.

Badanie EU-SILC zostało rozpoczęte w 2003 r. w kilku państwach członkowskich UE, a rok później stało się badaniem powszechnym w krajach UE na podstawie wspólnotowego rozporządzenia2. W Polsce badanie EU-SILC jest realizowane przez GUS od 2005 r. W opracowaniu prezentujemy wyniki kolejnej edycji badania przeprowadzonego w 2012 r.

O mierzeniu nierówności za pomocą współczynnika Giniego (to tylko jeden aspekt badania dochodów i warunków życia) mówiliśmy we wpisie Współczynnik Giniego, czyli o nierówności dochodów. Dane dotyczące współczynnika Giniego nieco się różnią zależnie od badającego podmiotu, ale w przybliżeniu są zbieżne. Jak wynika z cytowanego badania, wartość naszego wskaźnika maleje, a Polska jest z grubsza w środku europejskiej stawki - 11 państw ma wyższy współczynnik, a 15 niższy od Polski. Wartości w całej Unii Europejskiej wahają się w przedziale 25-35%, co warto porównać z wartościami dla Ukrainy (45%), Rosji (46%), Chin (47%) czy USA (45%). 100% to teoretyczna górna granica mówiąca o skrajnej nierówności, zaś 0% to teoretyczna dolna granica, gdy wszyscy mają taki sam dochód.

mx3F96C

Zacytujmy w tym miejscu ponownie dokument GUS:

Największe nierówności dochodowe występowały w krajach południa Europy (Hiszpania, Portugalia, Grecja, Włochy, Cypr), państwach bałtyckich (Łotwa, Litwa, Estonia), najmniej zamożnych państwach UE (Bułgaria, Rumunia) oraz w Wielkiej Brytanii.

Polska plasuje się nieco powyżej średniej unijnej. W Polce nierówności dochodowe mierzone współczynnikiem Giniego systematycznie obniżają się od wielu lat, w tym przez cały okres realizacji badania EU-SILC w naszym kraju.

A tak wygląda zmiana wartości współczynnika w Polsce w ostatnich latach - jak widać, systematycznie maleje i zbliża się do średniej europejskiej, co jest pozytywnym objawem. Dane te zaprzeczają zarazem uparcie głoszonym przez wielu polityków tezom o rosnących w Polsce nierównościach - tezy te wynikają nie tyle z innej bazy źródłowej, co z pospolitej niewiedzy, typowej niestety dla polskiej klasy politycznej.

mx3A4E7

poniedziałek, 16 grudnia 2013

Rocznik

Aby mieć orientację, jak wyglądają procesy demograficzne w kraju, warto wiedzieć, jakie są losy pojedynczego rocznika (kohorty, jak mówią statystycy). Przyjmijmy dla uproszczenia, że w danym roku rodzi się 500 tys. dzieci. W tabeli pokazujemy sukcesywne wygasanie rocznika w przedziałach 5-letnich, nie rocznych, gdyż trudno byłoby przedstawić aż 100 wierszy z danymi. Przyjmujemy też dla uproszczenia, że ostatni przedstawiciele rocznika dożyją góra stu lat, zatem rocznik trwa właśnie sto lat - rozpoczął się na przykład w 1950 roku i będzie trwał do 2050.

mx37648

Bardziej obrazowo pokazuje to wykres:

image

Jest oczywiste, że początkowa liczba osób w danym roczniku, w naszym przykładzie 500 tys., ulega stałemu zmniejszaniu (nigdy nie rośnie, ani nawet nie pozostaje na stałym poziomie), gdyż ludzie należący do niego sukcesywnie umierają. Różne jest natomiast tempo wymierania i od tego zależy nachylenie idącej w dół linii - im szybsze tempo w jakimś okresie, tym mocniej krzywa opada. W pierwszym roku jest zjawisko umieralności niemowląt, potem dzieci są zdrowsze i silniejsze, więc krzywa się wypłaszcza, ale naturalnie cały czas mamy do czynienia z umieraniem wskutek chorób czy wypadków. W okresie młodzieńczym może się nasilić umieralność spowodowana wypadkami czy przestępczością (znane zjawisko w USA, w rejonach zamieszkanych przed czarną ludność, gdzie morderstwa są najczęstszą przyczyną śmierci młodych ludzi).

Na wykresie pokazany jest przykładowy silny spadek krzywej w przedziale 35-40 - przyjmujemy, że w tym czasie miała miejsce wojna, która znacznie uszczupliła ludność kraju, w tym też dany rocznik. Omawiany rocznik, dochodząc z kolei do przedziału 55-60, doznaje dużego uszczerbku wskutek epidemii, jaka pojawiła się w kraju. Wypłaszczenie w przedziale 45-55 spowodowane jest wprowadzeniem masowych szczepień na niektóre nękające ludność choroby, a przedziały od 60 lat w górę zaznają błogosławieństwa wprowadzonego wcześniej czy upowszechnionego systemu ubezpieczeń społecznych (czyli emerytur).

Liczba początkowa, czyli w naszym przykładzie 500 tys. urodzeń, jest dana, choć naturalnie zależy od szeregu czynników, przede wszystkim liczby ludności. Opadanie liczby początkowej jest wypadkową wielu czynników, z których główne przedstawiono wyżej - jedne przyspieszają opadanie (wojny, choroby, głód, kataklizmy), inne go spowalniają (np. masowe szczepienia, powszechna opieka zdrowotna, pomoc żywnościowa). Jak daleko z kolei sięga rocznik, zależy przede wszystkim od potencjału genetycznego, ale istotne znaczenie mają też wszystkie czynniki wpływające na szybkość wygasania tej populacji.

To oczywiście tylko jeden rocznik. A przecież równolegle tym samym procesom podlegają wszystkie poprzednie i następne roczniki - ich suma decyduje w danym momencie o liczbie ludności kraju (nie licząc rzecz jasna migracji). W każdym momencie trwania danego rocznika inne roczniki akurat się zaczynają, trwają od pewnego czasu czy już się kończą. Każdy rocznik ma swój unikatowy cykl życia, przy czym te bliższe siebie mają zazwyczaj podobne wykresy, te oddalone, bardziej się różniące (np. ta sama wojna mogła “trafić” jeden rocznik na poziomie 30-32 lat życia, a inny, wcześniejszy o 18 lat, na poziomie 48-50 lat). Czy ich suma się zmienia, zależy od rozmaitych czynników, a wiec początkowej liczebności, czasu trwania i tempa wymierania - w przypadku Polski od kilkunastu lat doświadczamy stagnacji i suma roczników waha się w okolicach 38 mln osób.

środa, 11 grudnia 2013

Lata życia w zdrowiu

Długość życia, ogólna czy w podziale na mężczyzn i kobiety, jest jednym z najpopularniejszych wskaźników statystycznych. Znacznie mniej znany jest wskaźnik długości życia w zdrowiu, co oznacza przeciętną liczbę lat w zdrowiu (bez niesprawności), zarówno w latach, jak w procentach, w odniesieniu do długości życia. Wskaźnik ten ma bardzo istotne znaczenie, gdyż mówi, jak bardzo będzie społeczeństwo obciążone opieką nad osobami o rozmaitym stopniu niepełnosprawności. Przykładowo, w Unii Europejskiej (jeszcze jako grupie 27 krajów, w 2011 roku) od chwili urodzenia mężczyźni żyją bez niepełnosprawności 61,8 lat, co oznacza 79,8% oczekiwanej długości życia, natomiast kobiety 62,2 lat, czyli 74,8% oczekiwanej długości życia. Wskaźnik nosi anglojęzyczną nazwę Healthy Life Years, w skrócie HLY.

Eurostat posiada oczywiście szczegółowe dane w podziale na kraje (zarówno UE, jak i kilka krajów spoza Unii) - przedstawia je poniższa tabela. Dane są posortowane według kolumny D, czyli odsetka życia w zdrowiu w populacji mężczyzn.Trzeba zauważyć, że wysoki odsetek życia bez niepełnosprawności nie jest tożsamy w długim życiem w ogóle, stąd w czołówce tabeli także kraje o względnie krótkim oczekiwanym życiu. Kolejność odzwierciedla zatem udział życia w zdrowiu, a nie życia w ogóle.

mx31EE8

Różnice między krajami są bardzo duże, sięgające nawet 20 punktów procentowych. Z danych tych płyną naturalnie wnioski dla polityki zdrowotnej w poszczególnych państwach - niski odsetek życia bez niepełnosprawności oznacza konieczność zarówno podjęcia szeroko zakrojonych starań o zwiększenie tego odsetka, jak i inwestycji w opiekę nad chorymi i niepełnosprawnymi. Polska mieści się w okolicach średniej europejskiej.

Dane pochodzą z publikacji European Social Statistics, 2013 Edition (dokument PDF do pobrania lub wyświetlenia, 15 MB), s. 67-71. Dokument zawiera również tabelę pokazującą dalsze trwanie życia w zdrowiu w wieku 65 lat. W przypadku EU-27 to 8,6 roku dla obu płci, w przypadku Polski - 7,9 dla mężczyzn i 8,3 roku dla kobiet.

niedziela, 1 grudnia 2013

Polska i Ukraina

Dołóżmy trzy grosze do wydarzeń na kijowskim Majdanie. Tak wygląda obecna sytuacja ekonomiczna Ukrainy, jeśli przyjąć, że PKB per capita jak w pigułce wyraża ten stan.

Ukraina, dla przypomnienia, to 45,5 mln nieźle wykształconych ludzi, z których znaczna część tęskni do Europy. To powierzchnia prawie jak Niemcy i Polska razem wzięte. To najlepsze w Europie ziemie, dostęp do ciepłego morza, długa linia brzegowa, spore zasoby naturalne. Jednym słowem, warunki do stania się europejską potęgą, choć to oczywiście wymaga 30 lat rozumnej, dobrze ukierunkowanej pracy.
Na razie Ukraina ma PKB na głowę niższy niż Chiny, niecałe 40% polskiego.

Na wykresie Ukraina jest zaznaczona na pomarańczowo, Polska na zielono, inne kraje spoza UE na buraczkowo. Dodajmy, że w 1990 roku Ukraina miała nieco wyższy poziom PKB niż Polska.

Idźmy dalej - na podstawie historycznych danych z pracy brytyjskiego ekonomisty i statystyka Angusa Maddisona pokażmy, jak 23 lata temu startowały Polska i Ukraina, a gdzie są dzisiaj.

Wyjaśnienie metodologiczne: dane są w dolarach międzynarodowych o wartości z 1990 roku, zatem wielkość absolutna jest znacznie niższa niż dzisiaj. Jednak chodzi nie o wielkość absolutną, a o porównanie.

Dane Maddisona obejmują okres do 2008 roku. Dodałem liczby za 5 lat na podstawie danych z Eurostatu i innych źródeł.

Pomarańczowe kolumny pokazują PKB per capita Ukrainy, niebieskie - Polski. To lewa pionowa oś. Linia pokazuje, ile razy polski PKB jest większy od ukraińskiego - w 1990 roku mieliśmy 85% ich poziomu, dziś mamy 240%. To prawa pionowa oś.

To jaskrawy dowód, jaki był skutek reform rynkowych w Polsce, a jaki ich braku na Ukrainie.

Zainteresowanym podsuwam przy okazji Maddison Historical GDP Data - fascynujące dane z niemal dwóch stuleci.
http://www.worldeconomics.com/Data/MadisonHistoricalGDP/Madison%20Historical%20GDP%20Data.efp